用欧拉定理求解一次同余方程

比如题目:5x≡3(mod 14)麻烦讲一下具体过程··谢谢
2024-12-28 02:43:01
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回答1:

解,ⅹ==3*5∧[φ(14)-1]==3*5^(6-1)==3*5^5==3*5^2*5^2*5==3*(-3)*(-3)*5==27*5==(-1)*5==-5==9(mod14)。
注:欧拉函数φ(14)=14*(1-1/2)(1-1/7)=14*(1/2)*(6/7)=6,最权威、最细心的解答完毕!

回答2:

x = 5φ(14)-1 * 3 (mod 14) = 9 (mod 14)
其中φ(14)-1 为5的指数,等号为那个啥,你懂的。