数学函数应用题

某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系是第10天2000千克,第30天3000千克,在第40天后的需水量比前一天增加100千克.
1:分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系试.
x≤40时,Y=50X+1500≤3500
x≥40时,Y=100X-500≥3500
2:如果这些农作物每天的需水量大雨或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从地几天开始人工灌溉?
代入4000=100X-500 X=45

学校准备去白云山春游,甲,已两家旅行社原价都是60元,都表示对学生优惠,甲旅行社表示全部8折优惠;已旅行社表示:若人数不超过30人则按9折收费;若人数超过30人时则起超过部分再按7折收费.
1:设学生人数为x,甲已两家旅行社实际收费总费用为y1,y2,试分别列出y1.y2与x的函数关系式.
Y1=60*0.8*X=48X
Y2=60*0.9*30+60*0.7*(X-30)=42X+360 (X>=30)
2讨论,应选择哪家旅行社较优惠?
Y1-Y2=48X-42X-360=6X-360
当X=60时,Y1=Y2,两家一样
当X>60时,Y1>Y2,乙便宜
当X<60时,Y1

解：（1）设装运乙、丙两种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆.
　　　　
依题意，得.
　　　　
解此方程组，得.
　　　　
∴
装运乙、丙两种蔬菜汽车分别为2辆、6辆.
　　（2）设装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆、z辆，
　　　　
依题意，得
　　　　
消z，（1）×3－（2）×2，得x－y=12.
　　　　
∴
x=y＋12
　　　　
∵
y是大于或等于1的整数，即y≥1.
　　　　
分配汽车方案为：
　　（1）当y=1时，则x=1＋12=13，∴
z=20－13－1=6.
　　这时可获利润为(13×2)×5＋1×7＋(6×1.5)×4=173（百元）=1.73（万元）.
　　（2）当y=2时，则x=14，z=4，则所获利润为(14×2)×5＋2×7＋4×1.5×4=1.78（万元）
　　（3）当y=3时，则x=15，z=2，则所获利润为(15×2)×5＋3×7＋2×1.5×4=1.83（万元）
　　（4）当y=4时，则x=16，z=0，这不合题意，舍去.
　　∴
公司由以上三种方案中可知，为获最大利润，应安排装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为
15辆、3辆、2辆，则可获最大利润为1.83万元.
分析：
　　此应用题是一组方程组的
正整数
解，将解的各种情况（有限个）进行分类讨论，得出不等关系。

设装运甲、乙、丙的车的个数为X，Y，Z，它们都大于1，利润设为A
则有X＋Y＋Z＝20
2X＋Y＋2Z＝36
可得出X＝16－0.5Z，Y＝4－0.5Z
利润A＝5X＋7Y＋4Z＝5×（16－0.5Z）+7*(4-0.5Z)＋4Z
＝108－2Z
当Z最小的时候，利润最大，即Z＝时，利润最大＝104
而X＝15，y＝3

这类题目用线性规划做