这是交错级数，得应用莱布尼兹审敛法：u(n)满足(1) u(n)≥u(n+1)(2) lim(n→∞)u(n)=0则∑(-1)^n·u(n)收敛。很明显，u(n)=1/n满足上面的条件，所以，原级数收敛。
