小学奥数题 sos

在所有的三位自然数中，组成数字的三个数码既有大于5的数码，又有小于5的数码的自然数共有多少个？
三位数共有900个,大于5的数有:6,7,8,9四个,小于5的数有:0,1,2,3,4五个
三个数都大于5的有 4*4*4=64(个)
三个数都小于5的有4*5*5=100(个)
还有一个三个数都等于5的555
则 900-100-64-1=735(个)

第一题答案为21
因为:
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
(根据抽屉原理)
第二题答案为56
因为:
1条，2部分
2条，2+2部分
3条，2+2+3部分
4条，2+2+3+4部分
……
n条，2+2+3+……+n部分
得出公式:1+n*(n+1)/2
部分
因此当n=10，就是2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56
第三题，需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是:
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是:
6*5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是:
6*5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是:
6*5+1+1=32

所有3位数从100到999一共有900个 若是百十个位都取5 6 7 8 9的时候，个数为5*5*5=125，肯定不符合题意，应删掉。当百位取5 4 3 2 1，十位取5 4 3 2 1 0，个位取5 4 3 2 1 0的时候也不可取，个数为5*6*6=180，但是注意他们重复了一个555，也就是说减了两次555，所以应加1。答案为900-125-180+1=596

三位数的自然数一共有900个 减去三个数都大于5的 再减去三个数都小于5的最后减去三个数都等于5的就是题目要求的数了.
三个数都大于5的有 4*4*4=64(个)
三个数都小于5的有 5*5*4=100(个)
则 900-100-64-1=735(个)

先说下思路
做这个,你先求一下一个三位数,三个数都大于5有几个,再求下都小于5有几个,再三位数的个数减去这两个,得到的就是所要求的了
100-104;110-114;120-124....140-144--------25个
200-204;210-214......240-244-----------25
3..--------25
4..--------25
都大于5
555-559;565-569;575-579....同理可推 总共有25个
6...-----25
7...-----25
8...-----25
9...-----25

900-125-100=675个