无特殊情况，应由孩子的监护人即母亲代其保管。法律依据： 根据《民法通则》第十六条的规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。因此，夫妻离婚后一方死亡后，另一方即是未成年子女的当然的法定监护人。根据《民法通则》第十八条的规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，因此，作为监护人有权代为保管未成年子女的财产，包括因其父亲死亡而获得的赔偿金。
