由数字0,1,2,3,4,可以组成多少个没有重复的四位偶数

2024-11-25 17:54:13

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回答1：

解：分类
（1）个位是0
其他位任意排列，共有A（4,3)=4*3*2=24个

（2）个位是2,4
千位不能排0，有3种选择
百位有3种选择，
十位有2种选择，
共有2*3*3*2=36个

共有 24+36=60 个没有重复的四位偶数

回答2：

千位不能位0
千位4种选择
百位可以选0.剩下4种选择
十位剩下3种选择
个位剩下2种选择
4*4*3*2=96

回答3：

0为尾数时
4!=24
2为尾数时
3!+2xA(3,2)=6+12=18
4为尾数时
3!+2xA(3,2)=6+12=18

所以偶数有
24+18+18=60个

回答4：

若“0”为个位数，则n1=3×2×1=6；
若“2”为个位数，则n2=2×2×1=4；
用0,1,2,3可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为n=n1＋n2=10