解：用分类法和容斥原理来解答：
1、能被3整除的数有1000÷3=333个。
2、能被5整除的数有1000÷5=200个。
3、能被7整除的数有1000÷7=142个。
4、能同时被3、5整除的数有1000÷15=66个。
5、能同时被3、7整除的数有1000÷21=47个。
6、能同时被5、7整除的数有1000÷35=28个。
7、能同时被3、5、7整除的数有1000÷105=9个。
所以1~1000的自然数中，不能被3、5、7中任何一个整整除的数共有1000-（333+200+142-66-47-28+9）=543个。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024