设A=1*2+2*3+3*4+...+2001*2002,那么A除以l2的余数是多少?

2024-12-27 23:22:09
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回答1:

数列1*2……2001*2002的通项公式是n^2+n
前N项的和是[N(N+1)(2N+1)]/6+[N(N+1)]/2=[N(N+1)(N+2)]/3
此处N=2001
即求667*2002*2003除以12的余数
(55*12+7)(166*12+10)(166*12+11)
即求7*10*11/12=64+2余数2

这题注意一点
667*2002*2003=667*1001*2003/6
(111*6+1)(166*6+5)(333*6+5)
即1*5*5/6=4余1
这样做需要注意余数1乘以2,因为同时约掉2余数也约了。我差点错了