学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设X为选出

（1）设文娱队共有n人（5≤n≤8，n∈N^*），则其中只会唱歌的有（n-5）人，只会跳舞的有（n-3）人，既会唱歌又会跳舞的有（8-n）人．
∵P(X＞0)＝

3

5

≠0，∴n＜8．
若n=7，则P(X＞0)＝P(X＝1)＝

C C

C

＝

6

21

＝

2

7

≠

3

5

，
∴5≤n≤6．
此时，P(X＞0)＝P(X＝1)+P(X＝2)＝

C C

C

+

C

C

＝

3

5

，
即  

2(8?n)(2n?8)+(8?n)(7?n)

n(n?1)

＝

3

5

，整理可得3n²-28n+60=0
解方程，得n=6，或n＝

10

3

（舍）
所以，文娱队共6人．
（2）由题意知，文娱队中只会唱歌的有1人，记为a，只会跳舞的有3人，记为b、c、d，既会唱歌又会跳舞的有2人，记为e、f；．
若表演唱歌的一人是a，则表演跳舞的2人从b、c、d、e、f中选，有C₅²种选法，
若表演唱歌的一人从e、f中选，则表演跳舞的2人从剩余会跳舞的4人中选，有C₂¹C₄²种选法，
故不同的选法共有C₁¹C₅²+C₂¹C₄²=22种．