一个剧场设置了20排座位,第一排30个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有______个座位

2025-01-04 11:00:41
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回答1:

第20排的座位数:30+(20-1)×2=68(个);
这个剧场一共设置的座位总数是:
30+32+34+…+66+68,
=(30+68)×20÷2,
=98×10,
=980(个).
答:这个剧场一共有980个座位.
故答案为:980.

回答2:

很明显,这是一个等差数列,每排的椅子数为30+2(n-1),n排椅子的数量就是30+(30+2*1)+(30+2*2)+……+{30+2(n-1)}=30n+2{0+1+2+3+……(n-1)}=30n+2*n(n-1)/2=n(n+29) 自然数求和你应该会吧?
把n=20代进去