解：画出函数y=kx+2，y=|x-1|的图象，由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，即方程kx+2=|x-1|有两个实根．因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．故答案为：-1＜k＜1．
