题目出错了吧。估计是求证[1/(2^2)]+[1/(2*2^3)+[1/(3*2^4)]+...+{1/[n*2^(n+1)]}<3/8吧?
这个题这么做:
n>2时,1/[n*2^(n+1)]<1/[2*2^(n+1)];
故[1/(2^2)]+[1/(2*2^3)+[1/(3*2^4)]+...+{1/[n*2^(n+1)]}<[1/(2^2)]+[1/(2*2^3)+[1/(2*2^4)]+...+{1/[2*2^(n+1)]}<[1/(2^2)]+[1/(2*2^3)+[1/(2*2^4)]+...+{1/[2*2^(n+1)]}+{1/[2*2^(n+1)]}=3/8
因此得证。