100g10%的溶液含溶质的质量为100g×10%=10g，含溶剂100g-10g=90g．
A、设需要再溶解该物质的质量为y，（100g+y）×20%=100g×10%+y，y=12.5g，加入溶质的质量应为12.5g，故选项采用的方法错误；
B、加入该溶液，溶质的质量分数不变，故选项采用的方法错误．
C、设需要蒸发水的质量为x，（100g-x）×20%=100g×10%，x=50g，应将溶剂蒸发掉溶液质量的一半，而不是溶剂质量的一半，故选项采用的方法错误．
D、设需要再溶解该物质的质量为y，（100g+y）×20%=100g×10%+y，y=12.5g，故选项采用的方法正确．
故选：D．
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