A、若在A点变轨，由原来的椭圆变为圆轨道，则变轨后卫星的速率在减小，因此机械能减小，故A错误．B、若在B点变轨，由原来的椭圆运动变为圆周运动，则变轨后卫星的速率增大，因重力势能的不变，则机械能增大．故B正确．C、若在A点变轨，则变轨后卫星在圆轨道上运行时经过A点的加速度仍不变．故C错误．D、则变轨后卫星绕地球运动时经过B点的速度将增大，导致转动的半径增大，因此卫星绕地球运动的周期将变大．故D错误．故选：B．
