设一组向量线性无关，则显然，该向量组的任何一个向量都可由这组向量线性表示（自己表示自己即可），所以，这组向量本身就是自身的极大线性无关组。反之 ，一个向量组的极大线性无关组是自身，因为极大线性无关组首先是线性无关的。所以这组向量线性无关。
