解：（1）∠CBD与∠CEB相等，
证明：∵BC切⊙O于点B，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
（2）证明：∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴∠EBC=∠BDC，
∴△EBC∽△BDC，
∴ BD/BE=CD/BC；
（3）∵AB、ED分别是⊙O的直径，
∴AD⊥BD，即∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于点B，
∴AB⊥BC，
∵BC=3/2 AB，
∴ BC/AB=3/2，
设BC=3x，AB=2x，
∴OB=OD=x，
∴OC= √10x，
∴CD=（√10 ﹣1）x，
∵AO=DO，
∴∠CDF=∠A=∠DBF，
∴△DCF∽△BCD，
∴ CD/BC=DF/BD=﹙√10－1﹚X／﹙3X﹚＝√10-1／3，
∵tan∠DBF=DF/BD =√10-1／3，
∴tan∠CDF= √10-1／3.
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