（1）f'(x)=[x/(1+x) -ln(x+1)]/x²
令 g(x)=x/(1+x) -ln(1+x)
g'(x)=1/(1+x)² -1/(1+x)=-x/(1+x)²，x∈(-1，+∞)
易知，-1
所以当x≠0时，有 g(x)<0
从而 f'(x)=g(x)/x²<0
所以 f(x)在(-1，0)和(0，+∞)上是减函数。
（2）ln(x+1)
即 a>f(x)，x∈(0，+∞)
由于 f(x)在 x∈(0，+∞)上减，从而
a≥lim(x→0)f(x)
又 lim(x→0)f(x)=lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1
所以 a≥1
f(x)导数=[x-(x+1)ln(x+1)]/x²(x+1)
构作函数g(x)=x-(x+1)ln(x+1)
继续求得g(x)导数，通过g(x)的符号判断函数f(x)的单调性即可；
构作函数h(x)=ln(x+1)-ax，(x>0)判断h(x)是否成立即可，也是通过求导来计算即可。
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