计算 50눀-49눀+48눀-47눀+···+2눀-1눀

过程写上

2024-12-22 14:00:17

推荐回答（4个）

回答1：

原式=（50²-49²）+（48²-47²）+···+（2²-1²）
=（50-49）（50+49）+（48-47）（48+47）+...+（2-1）（2+1）
=50+49+48+...+2+1
=50（50+1）/2=1275

回答2：

50²-49²+48²-47²+···+2²-1²
=(50²-49²)+(48²-47²)+...+(2²-1²)
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+...+2+1
=50(50+1)/2=1275

回答3：

原式=（50+49)*(50-49)+(48+47)*(48-47)+......+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=50+49+48+47+......+4+3+2+1=(50+1)*25=1275

回答4：

50²-49²+48²-47²+···+2²-1²= （50²-49²）+（48²-47²）+···+（2²-1²）
=50+49+48+47+。。。+2+1=50×（1+50）/2=25×51