一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数最小是?

答案为：59。

分析：把“除以3余2，除以4余3，除以5余4”理解为除以3差1，除以4差1，除以5差1，即这个数至少是3、4、5的最小公倍数少1，因为3、4、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1即可。

解答 解：3×4×5-1

=60-1

=59

答：这个数是59。

该题涉及最小公倍数

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

楼主你好，这个题目可以这么想，如果这个数加1的话，那么这个数正好能被3,4,5同时整除，那么，我们只需找到同时能被3,4,5整除的数，再减去1的话，就是这个最小的数。
而同时能被3,4,5整除的数的最小值就是3,4,5的最小公倍数，即60，关于最小公倍数的概念，楼主可以查询一些相关资料找到，因此，这个数最小即为60-1=59。
解毕，若有问题楼主可以追问，望楼主采纳。

59

一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，也就是说这个数除以3差1整除，除以4差1，除以5还差1

求3，4，5最小公倍。60

60-1=59

扩展资料

被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），它们的商不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

除法的计算法则，除数=被除数/商，被除数=商*除数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

最小为59；
59÷3=19。。。。2
59÷4=14。。。。3
59÷5=11。。。。4

3，4，5最小公倍数为60.60-1=59，即为答案