ln(x)/(x^n)=[1/(x^n)] / [1/ln(x)],这不就变成0/0型了。然后 x趋于无穷大 变成了 1/x趋于0 。遇到无穷比无穷时,不妨考虑他们的倒数形式,就变成了0/0,同时要看看变量变成倒数后是否趋于0 。
其实,洛必达法则实用于两种情况:1、0/0型;2、∞/∞型;
上述lim f(x)和lim F(x)的构型,可精练归纳为0/0、∞/∞;与此同时,下述构型也可用洛必达法则求极限,只需适当变型推导:0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方
当n值一定时,lnx相对于x^n是高阶无穷小,所以极限值应该等于0