对 x^y=y^x 求dy, 这是一道复合函数的微分运算。直接微分麻烦，故先两边取自然对数，再微分。
取自然对数： ylnx=xlny.
微分： dy*lnx+ydlnx=dx*lny+xdlny.
dy*lnx+y*(1/x)=1*lny+x(1/y)*dy.
整理：dy(lnx-x/y)=lny-(y/x).
dy={[lny-(y/x)]/[lnx-(x/y)]}dx.
【 ∵y=f(x), dy=f'(x)dx, 前面运算过程为简便计，未写“dx”但最终结果必须在等式右边末加“dx”。】
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