高一物理运动学简单问题 请详细说明解答 非常感谢

<1>追上时位移相等，即方程 8t=0.5*a*t^2
解得t=8s或0s
舍去0s
<2>最大距离时，速度相等，因为之后已车速度大于甲，会越来越近，所以方程
8=at
得t=4s
再算距离，s=8t-0.5at^2 得s=8*4-0.5*2*4^2=16m
另疑解析：（1）甲车速度始终不变，而已车速度在增大，想一下，甲车在单位时间走得当然比已大，速度相等时，单位位移时间相同，只有一车速度大于甲时，才会缩小距离，所以甲乙两车速度相等时相距最远。
（2）两车相遇当然是移动了相同的距离啊，即为位移
（3）v-t图像交点表示横轴和纵轴都相同，横是t，即时间相同，纵是v即速度相同，而相遇时s相同，所以不表示相遇。表示在相同时间拥有相同速度。

1、乙车发动起来之前甲车行驶的距离是S1=2.5*8=20m，追上甲车代表它们行驶的距离相等，那么乙车的距离S2=1/2at^2，有S1+V甲t=S2带入已知量有20+8t=t^2解得t=10s，那么要用的时间T=t+2.5=12.5s
2、为什么书上说，甲乙两车速度相等时相距最远？先解决这个问题：因为开始乙车一直比甲车慢所以是距离越来越远，当速度一样时，肯定两者之间的距离是不变的，而后来乙车的速度比甲车大，肯定是慢慢追上所以距离是越来越近，所以是速度相等时距离最远。那么这时乙车用的时间t=V甲/a=4s
乙车的距离S2=1/2at^2=16m，而甲车的距离S1=8*（2.5+4）=52m
最远距离L=S1-S2=36m

1乙出发时，甲已经驶出8*2.5=20m
设乙要t秒追上甲，则a*t²/2=8*t+20，解t
2两车速度相等时距离最远，此时乙出发8/2=4秒
此时甲行驶8*（4+2.5）米，乙行驶2*4*4/2米，两距离差即是两车最大距离。
对于你的疑问
1，简单的说，乙以匀加速出发追甲，两车速度相等时刻（第4秒）前，甲比乙速度快，一直在甩开乙，所以距离一直是增加的，4秒后，乙速度比甲快，开始追甲，所以距离开始减少。所以两车速度相等时（第4秒）两车距离最远。
2，因为是从同一地点出发，两车相遇即是两车行驶距离相等时两车相遇。也就是上面的a*t²/2=8*t+20
3，从v-t图像上，甲乙两车的速度曲线交点仅表示两车在当时速度相等。而曲线、起始时刻线（纵向）、终止时刻线以及t轴所围成的图形面积才是行驶距离。

乙车刚开的时候，甲距乙车的距离L=Vt=20m
1、当乙车追上甲车的时候，经历的时间相同，位移满足S乙=S甲+L
有：S乙=at²/2 S甲=Vt
所以有：at²/2=Vt+L
得t=10s，V乙=at=25m/s
2、当甲乙两车速度相等时相距最远
经历的时间t1，有V乙′=at1，得t1=2s
S乙′=at′²/2=4m，S甲′=Vt′=16m
相距L′=16+20-4=32m
疑问：
①为什么甲乙两车速度相等时相距最远？比如你跟同学赛跑的时候，你在后面追，当你的速度达到跟他的速度一样的时候，你们是不是永远保持这个距离了，因为你的速度大不起来，跑的没比他快，将永远缩短不了你们的距离。
②辆车相遇就是你在后面跑的位移要等于你同学的位移加上你们之前相距的位移。
③两线交点只是说明速度相同，要甲的面积加上相距的位移=乙的面积

解析：本题同样可以利用速度相等和这一临界条件与二次函数求解。

解法1：利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远。

v警=at，v货=v0，由v警=v货得at1=v0

即相距最远时警车所用的时间为t1===4s

此时货车和警车前进的距离分别为

x货=v0（t0+t1）=8m／s×（2.5s+4s）=52m

s警==×2m／s2×（4s）2=16m

两车的最大距离为Δxmax=x货－x警=52m－16m=36m

两车的位移分别为x警=，x货=v0（t+t0）

追上时两车位移相等x警=x货，即= v0（t+t0）

解得追上时所用时间t2=10s。

解法2：利用二次函数的知识求解。

货车和警车的位移分别为x警= ，x货=v0（t+t0），两车的位移之差为

Δx=x货－x警=v0（t+t0）－=－t2+8t+20=－（t－4）2+36

当t=4s时，Δx有最大值36m，即追上之前相距最大为36m。

当t=l0s时，Δx=0，即相遇。

答案：（1）10s （2）36m