我不知道下图的东西为什么成立，是函数周期问题。

2024-12-21 11:53:11

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回答1：

你的题目没有抄全吧？首先的话，f(X)本来就是周期函数；也就是说F（x）=F(x+T)；T是周期。
第一个；因为-f(x)=f(x+a);所以；-f(x+a)=f[(x+a)+a]=f(x+2a)=f(x);因此第一个周期为2a;
下面两个同理，也是这么推导

回答2：

举一反三
以f(x+a)=-1/f(x)(a≠0)则T=2a为例
分析：T=2a,需证f(x+2a)=f(x)
f(x+a)=-1/f(x)的含义是：自变量每加一个a,函数值倒一次并反一号，那么加两个a,不就“倒倒”为“立”，“负负”为“正”了吗？
f(x+2a)=f((x+a)+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x)