应该是奇数；因为总计1001个数，中间数是501，两头的书都能凑抽偶数（如1001+1、1000+2.。。。。。 502+500）
奇数，一共有1001个数字，所有头和尾巴相搭配。得到的数字都是1002.一共有500对1002，中间的一个单个的数字是501，所以答案是1002*500+501，是一个奇数
(1001+1)÷2=501为奇数,则其中有501个奇数
所以,和是奇数
501个奇数+500个偶数=奇数
奇数
1加到1000
有500个奇数
500个偶数
两个奇数相加一定是偶数500个两两相加为偶数
再多加了一个奇数1001
所以是奇数
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