十五分之一等于三分之一减去五分之一的差乘以二分之一，三十五分之一等于五分之一减去七分之一的差乘以二分之一，六十三分之一等于七分之一减去九分之一的差乘以二分之一…以后各项都这么写，然后提取公因式二分之一，括号里的就能相消了，答案是十一分之五
解：1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
1/3=1/2(1/1-1/3),1/15=1/2(1/3-1/5),1/35=1/2(1/5-1/7),1/63=1/2(1/7-1/9),1/99=1/2(1/9-1/11).
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/2(1/1-1/11)=1/2×10/11=5/11.
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