已知a,b,c,d属于R+,且a⼀b<c⼀d,求证:a⼀b<(a+c)⼀(b+d)<c⼀d

如题,在线等。
2024-11-26 12:46:33
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回答1:

设a/b=x,c/d=y,
则y>x>0,a=bx,c=dy
所以(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)
<(by+dy)/(b+d)=y=c/d,
(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)
>(bx+dx)/(b+d)=x=a/b.