特征方程为: x^2-2x+1=0, 得：x=1因此通解为y1=(c1x+c2)e^x设特解y2=kx^2e^xy2'=2kxe^x+kx^2e^xy2"=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x有：2k=1, 得：k=1/2因此y2=x^2e^x/2因此解的形式为y=(c1x+c2)e^x+x^2e^x/2
