这个是等比数列
首项为 1 公差为 1/2
所以
2^(2010)是数列的第2011项
前2011项和为
Sn=1(1-(1/2)^2011)/(1-1/2)
=2[1-(1/2)^2011]
=2-2^(-2010)
设x=1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方 （1）
则：
2x=2*（1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方）
2x=2+1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2009次方
2x=3+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2009次方 （2）
（2）-（1）得：
x=2-2的-2010次方
所以：原式=2-2的-2010次方
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024