51问答网 > 已知a^2+a-2尀3=0则代数式3a^3b(a-b^2)-3a^2b(b^2-a)+2ab(b^2-a)的值为多少？

已知a^2+a-2尀3=0则代数式3a^3b(a-b^2)-3a^2b(b^2-a)+2ab(b^2-a)的值为多少？

2024-12-13 03:49:08

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回答1：

解：由a^2+a-2\3=0得a^2+a=2\3
原式=3a^3b(a-b^2)-3a^2b(b^2-a)+2ab(b^2-a)
=3a^4b-3a^3b^3-3a^2b^3+3a^3b+2ab^3-2a^3b
=-b^3(3a^3+3a^2-2a)+b(3a^3+3a^2-2a^2)
=-b^3[3a(a^2+a)-2a]+b[3a^2(a^2+a)-2a^2]
=-b^3(3a×2/3-2a)+b(3a^2×2/3-2a^2)
=0