记数列的通项为Xn，则X1=0.9＝1-1/10，Xn=0.999...9＝1-1/10^n证明lim(n→∞) Xn＝1证明：|Xn-1|=1/10^n对于任意的正数ε(ε＜1)，要使得|Xn-1|＜ε，即1/10^n＜ε，只要n＞lg(1/ε)，所以取正整数N=[lg(1/ε)]，当n＞N时，恒有|Xn-1|＜ε。所以lim(n→∞) Xn＝1
