51问答网 > 在三角形ABC中，角ABC对的边为abc。满足cos2A-cos2B=2cos（л⼀6-2A）cos（л⼀6+A）

在三角形ABC中，角ABC对的边为abc。满足cos2A-cos2B=2cos（л⼀6-2A）cos（л⼀6+A）

2024-12-13 00:45:26

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回答1：

把右边那个2个都展开，发现可以用平方差公式
左边把COS2A化成COSA^2-SINA^2,cos2b不变
两边同类项合并下，就发现COS2B=-1/2
2b=120 b=60
2. 60 <=a<120 0 sinb=c/sinc=2r 即b/sinb=2 r=1 a=2sina c=2sinc
原式化为2sina-sinc=2sina-sin（120-a）=3/2sina-根3/2sina
=根3（根3/2sina-12sina）
=根3sin（a-30）
a=120最大根3
a=60最小根3/2