51问答网 > Z=[(3-4i)^2 * (-√3⼀2-1⼀2i)^10]⼀(√2-√3 i)^4 求|Z|

Z=[(3-4i)^2 * (-√3⼀2-1⼀2i)^10]⼀(√2-√3 i)^4 求|Z|

快一点

2025-02-25 15:11:16

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回答1：

先解决(-√3/2-1/2i)^10这一部分。因为i是
复数
中的
虚部
，所以有以下特点：i^2=-1；i^3=-i;i^4=i.可以看出，(-√3/2-1/2i)是一个三角函数所对应的值。(-√3/2-1/2i)^2=(√3/2+1/2i)^2=1/2+√3/2i;(1/2+√3/2i)^2=-1/2+√3/2i;
所以(-√3/2-1/2i)^10=(-√3/2-1/2i)^8*(-√3/2-1/2i)^2=-（1/2+√3/2i）*（1/2+√3/2i）=-(1/2+√3/2i)^2=1/2-√3/2i.
(3-4i)^2
=-7-24i;(√2-√3
i)^4=4√6i-23
最终Z=[(7+24i）(√3/2i-1/2)]/(4√6i-23)
分母有
理化
，乘一个（4√6i+23）就OK了

Z=[(3-4i)^2&nbsp;*&nbsp;(-√3⼀2-1⼀2i)^10]⼀(√2-√3&nbsp;i)^4&nbsp;求|Z|

Z=[(3-4i)^2 * (-√3⼀2-1⼀2i)^10]⼀(√2-√3 i)^4 求|Z|