1的平方加到100的平方加1的立方加到100的立方和是多少？

2025-03-12 02:13:30

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回答1：

公式
1^3
+
2^3
+
……
n^3
=
[n
(n+1)
/
2]^2=（1+2+……+n）^2
1^3
+
2^3
+
……
100^3
=
[100
(100+1)
/
2]^2=（1+2+……+100）^2=5050^2
所以
1的立方加2的立方一直加到100的立方的和的算数平方根是5050

回答2：

我的答案绝对正确
原式=1^2+2^2+3^2+...+100^2+1^3+2^3+3^3+...+100^3
=(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+(1^3+2^3+3^3+...+100^3)
=[100×(100+1)×(2×100+1)]/6+(1+2+3+...+100)^2
=25840850
这里要用到两个公式，就是1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
和1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^3
a^b表示a的b次方