that 引起一个宾语从句，而you are looking for 是宾语从句中的一个定语从句，修饰the right person.
如果你在位于后面找不到名词性宾语，那么that引导宾语从句。 定语从句一定修饰一个名词性短语
you are looking for是定语从句，作为person的定语。
是。
