合同到期的,非劳动者原因无法续签合同的,单位应当给付终止劳动合同的经济补偿金。要求您和新单位签署,则视为与原单位合同到期终止,我觉得您可以主张补偿金。但这个不是离职补偿,是终止合同补偿。
你提出离职没有补偿