为什么洛必达法则中x趋于正无穷和负无穷要单独拿出来证明呢?把x趋近于a的a替换成无穷不就好了吗

2025-03-22 16:16:50
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回答1:

必要性:因为limf(x)=A【x趋于无穷】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f(x)-A│M时,有│f(x)-A│<ε,当x<-M时,也有│f(x)-A│M1时,有│f(x)-A│<ε;同样存在正数M2,当x<-M2,时,也有│f(x)-A│M时,有│f(x)-A│<ε。故limf(x)=A【x趋于无穷大】