a是前置词，在这里无实意。tener miedo a/de是固定词组，表示“害怕……”。Que tengo miedo a perderte, perderte después.的含义是“我害怕在这之后就会失去你”，结合Besame mucho这首歌的意境，这句话就可以翻译成“我好怕今夜之后就会失去你”。
