求解一道初三上册关于圆的数学证明题：

2025-02-26 06:13:15

推荐回答（2个）

回答1：

1只要PAF相似PCE。其中一对对顶角，EPC=APF，还有，角CEP=CAB=AFB(圆周角性质)
2.利用1得到的结论
3.由题设，ECP为直角三角形，所以AE为直径。由1的相似，所以AF也是直径。所以B为EF中点。
设PC=3x,PB=3y,则ap=5y,bf=3y+5x,由于PA^2=PB*PF,可求出EP/PB=5X/3Y=16/9,EP/PF=16/35
面积比为其平方。
好像计算有点问题，你自己算算。思路没问题。

回答2：

1、证明：连结AB，因为AC为O1的切线，则角AFP=角PAB,角PAB=角PEC，推出三角形PEC相似于三角形PFA即可。
2、利用切线长定理PA²=PB*PF,再把1中的PA=PC*PF/PE代人即可
3、仿照.jx064321o66的回答：
由题设，ECP为直角三角形，所以AE为直径。由1的相似，所以AF也是直径。所以B为EF中点。
设PC=3x,PB=3y,则ap=5y,bf=3y+5x,由于PA^2=PB*PF,可求出EP/PB=5X/3Y=16/9,EP/PF=16/35
面积比为其平方。