1.二元一次方程和二元一次方程组的概念
(1)像x+y=2,2x-y+5=0这样,含有两个未知数,并且未知项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
(2)如果两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,如:
(3)二元一次方程定义中“未知项的次数是1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1,切不可理解为两个未知数的次数都是1.例如,方程3xy-2=0中含有两个未知数,且两个未知数的次数都是1,但是,未知项3xy的次数是2.所以,它是二元二次方程,而不是二元一次方程.
任何一个二元一次方程经过整理,都可以化成下面的形式:
ax+by+c=0(a、b、c为常数且a≠0,b≠0),这种形式叫做二元一次方程的一般形式.
注意:(1)判定某个方程是不是二元一次方程,一般要先把它化为一般形式,然后根据定义判断.
(2)①x是二元一次方程组描述性定义,并不严格.②方程组的各方程中,同一个字母,必须表示同一个数量.
2.二元一次方程和二元一次方程组的解
(1)使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.
(2)一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
(3)检验一对数值是不是某二元一次方程组的解.
判定方法是:将两个未知数的一对数值分别代入方程①和方程②,如果这对数值既满足方程①,又满足方程②,那么它就是方程组的解.否则,就不是.
化元
比如
x+y=6
2x+y=9
x+y=6,所以y=6-x
2x+y=9————2x+(6-x)=9
2x+6-x=9
x=3
x+y=6
3+y=6
y=3
还有什么不会的打出来,我教你
一般我都用两种方法:
①代入求值法; 根据第一个方程把其中一个未知数(x)当做常数,求出与另一未知数(y)值相等的含x的式子,再把y=……x代入第二个方程,就变为了你所熟悉的一元一次方程。
②加减消元法; 先把复杂的方程变简单,然后把上下两个方程的其中一个未知数(x)的系数变为相同的,即方程两边同乘以一个数,系数化成相同的以后,再用第一个方程减去第二个方程(即x项减x项,y项减y项,常数项减常数项),这时你就发现,又变为了你所熟悉的一元一次方程。
能具体说说什么不懂吗
哪不懂?