有两种方法：
1如果你是高中生，就用向量证明：
建立直角坐标系，以AB为x轴，中点垂直方向为y轴，
那么由题意得A（-2,0），B（2,0）C（1，-3），D（-1，-3）
向量AC.向量BD=(3，-3).(-3，-3)=-9+9=0，所以AC垂直BD
2）如果你是初中生
连接AC与BD相交于点O，作OE垂直CD,OF垂直AB，因为AB平行CD，所以CD/AB=OE/OF
OE/OF=1/2，所以OF=2,而AF=BF=2，所以AO=BO=2根号2，AO²+BO²=AB²，即∠AOB=90°，所以AC⊥BD
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