已知a+b分之ab=3分之1，b+c分之bc=4分之1，c+a分之ac=5分之1，求a,b,c的值

2024-12-16 17:44:24

推荐回答（3个）

回答1：

ab/(a+b)=1/3，两边取倒数，即(a+b)/ab=(1/a)+(1/b)=3；同理，(1/b)+(1/c)=4，(1/a)+(1/c)=5；
当1/a、1/b、1/c是未知数，解方程组得 1/a=2,1/b=1,1/c=3，所以a=1/2，b=1，c=1/3

回答2：

其实就是3元二次方程组：
1： ab=3a+3b
2： bc=4b+4c
3： ac=5a+5c
解之得 a=120/17 b=120/23 c=120/7 （舍掉a=0 b=0 c=0 的根）

回答3：

神州傲的没错