五年级下册数学单元总结(注意、人教版)

五年级知识点归纳总结

一单元 图形变换
归纳重点知识
轴对称
轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。
轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
选装
选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。
图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
欣赏设计
设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
运用平移设计图案的方法：
选好基本图案。
确定平移方向。
确定平移距离。
画出平移后的图案。
运用旋转设计图案的方法：
选好基本图案。
确定旋转点。
确定旋转角度。
依次画出每次旋转后的图形。
运用对称设计图案的方法：
选好基本图案。
确定对称轴。
画出基本图案的对称图形。

二单元 因数和倍数
归纳重点知识
因数和倍数。
因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
找一个是的因数的方法：
列乘法算式找。
列除法算式找。
找一个数的倍数的方法：
列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；
列除法算式找。
表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。
2、3、5的倍数的特征
（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。
（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）奇数、偶数是运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。
（5）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、质数和合数。
（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。
（3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。

三单元 长方体和正方体
归纳重点知识
长方体或正方体的特征。
长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。
正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。
长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。
长方体或正方体的表面积。
表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法。
长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.
正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2
长方体和正方体的体积
体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。
体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
长方体和正方体体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh
容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml
容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3
形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

数学人教版五年级上册第五单元总结第五单元 图形的面积（二）

1， 求组合图形面积的方法：

（1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）

（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：

（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

鸡兔同笼：

1， 列表法。

2， 假设法

3， 列方程

点阵中的规律：略