高数的旋转曲面的知识中,这一道题的各个小题是怎么解的啊?

2025-03-22 18:25:14
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回答1:

(1) ∵是绕z轴旋转
∴把y^2改成x^2+y^2
x^2+y^2=2pz
(2)∵是绕y轴旋转
∴把z^2改成:x^2+z^2
y^2/a^2+(x^2+z^2)/b^2=1
(3) ∵是绕z轴旋转
∴把x^2改成x^2+y^2
(x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=1
∵是绕x轴旋转
∴把z^2改成y^2+z^2
x^2/a^2-(y^2+z^2)/c^2=1
(4) ∵是绕z轴旋转
∴把y改成±√(x^2+y^2)
z=k[±√(x^2+y^2)]
=±k√(x^2+y^2)