已知∠α是锐角，sinα＋cosα＝4⼀3，求sinα·cosα的值

2025-03-10 01:21:43

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回答1：

已知∠α是锐角，（sinα＋cosα）^2＝16/9，
sin^2α+2sinα·cosα+cos^2α=16/9
1+2sinα·cosα=16/9
得sinα·cosα=7/18

回答2：

（sinα＋cosα）²
=sin²α＋cos²α+2sinα*cosα
=16/9
所以2sinα*cosα=7/9
所以sinα*cosα=7/18

回答3：

因为（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=16/9，∠α是锐角，
所以sinαcosα=（16/9-1）/2=7/18