∫(0~1)2|x^2-4|dx定积分

详细过程谢谢

2024-12-23 06:27:04

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回答1：

0-1之间x^2-4<0，所以
∫(0~1)2|x^2-4|dx = ∫(0~1)2(4-x^2)dx = 8x-2x^3/3|(0,1) = 8-2/3 = 22/3

回答2：

积分上下限为[1,0]，x^2-4<0，被积函数变成：-(X^2-4)：
∫(0~1)2|x^2-4|dx
=- ∫(0~1) (x^2-4)dx
=- [x^3/3-4x]| (x:1,0) //: 上限代入1；下限代入0.
=-[1/3-4-0]
=4-1/3
=11/3

回答3：

∫(0~1)2|x^2-4|dx
=[(1/3)x^3-4x]|(0~1)
=-4+1/3-0
=-(11/3)