f(x)=| lg(x+1)|.若a≠b,f(a)=f(b).则lg(a+1)＝-lg(b+1),所以(a+1)(b+1)＝1. 利用不等式xy≤(x+y)^2/4可得[(a+1)+(b+1)]^2＞4(等号去掉了,因为等号成立的条件是a=b),所以|a+b+2|＞2,得a+b＞0或a+b＜-4,此为a+b的范围.
