利用极坐标计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤x+y+1

2024-12-15 19:35:11
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回答1:

用换元法:x=r*cos(a);y=r*sin(a) ∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的积分限为:[0,2],a的积分限为:[0,2pai],接下来=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然后=pai*∫sin(t)dt,其中积分限要变成[0,4]