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函数f（x）=√（1+x²）+x-1 ⼀ √（1+x²）+x+1，是奇还是偶函数？

2025-01-07 01:52:05

推荐回答（2个）

回答1：

亲是奇函数的
f（x）=[√（1+x²）+x-1 ]/ [√（1+x²）+x+1]=f（x）=[√（1+x²）+x-1 ]）[√（1+x²）-（x-1） ]/ ｛ [√（1+x²）+x+1][√（1+x²）-（x-1） ]｝=[（1+x^2)-(x-1)^2]/][(√（1+x²）+1)^2-x^2]
=2x/[(√（1+x²）+1)^2-x^2]
分母为偶函数，分子为奇函数，
因此f(x)为奇函数。，请采纳
做的时候，严格按照定义 f(-x)=f(x)就是偶函数，
f(-x)=-f(x)就是奇函数
但是前提是定义域要关于原点对称才行的
希望对你有帮助学习进步

回答2：

f（x）=[√（1+x²）+x-1 ]/ [√（1+x²）+x+1]=f（x）=[√（1+x²）+x-1 ]）[√（1+x²）-（x-1） ]/ ｛ [√（1+x²）+x+1][√（1+x²）-（x-1） ]｝=[（1+x^2)-(x-1)^2]/][(√（1+x²）+1)^2-x^2]
=2x/[(√（1+x²）+1)^2-x^2]
分母为偶函数，分子为奇函数，
因此f(x)为奇函数。

函数f（x）=√（1+x&sup2;）+x-1 ⼀ √（1+x&sup2;）+x+1，是奇还是偶函数？

函数f（x）=√（1+x²）+x-1 ⼀ √（1+x²）+x+1，是奇还是偶函数？