（1）根据题意得k≠0且△=22-4k（2-k）≥0，
解得k≠0；
（2）∵x1+x2=-
，2 k
而k为整数，x1、x2均为整数，
∴k=±1，±2，
∵△=（k-1）2，
x=
，?2±(k?1) 2k
∴x1=
，x2=k?3 2k
，?k?1 2k
∴当k取整数±1时，x1、x2均为整数；
（3）根据题意得x1+x2=-
，x1?x2=2 k
，2?k k
∵|x1-x2|=2，
∴（x1-x2）2=4，
∴（x1+x2）2-4x1?x2=4，
∴（-
）2-4×2 k
=4，2?k k
∴k=
．1 2
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