如图,已知RT三角形ABC中,角ACB等于九十度,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂直CD,A

2024-12-16 20:27:40
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回答1:

解:如图

(1)、

∵AE⊥CD,∠ACB=90°

∴∠AHC=∠ACB=90°

∵CD是AB上的中线

∴CD=AD=BD=1/2AB

∴∠DAC=∠DAC

∴∠B=∠CAH

∵AH=2CH

∴CH:AH:AC=1:2:√5

∴sinB=sin∠CAH=CH/AC=√5/5

(2)、

由(1)可知:

AC:BC:AB=1:2:√5

CE:AC:AE=1:2:√5

∵CD=√5

∴AB=2√5

∴AC=2,BC=4,CE=1

∴BE=BC-CE=4-1=3